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1.怎么能找到一个睡觉都能赚钱的职业？未来什么行业最有前景？

2.初中毕业生学什么专业好？

3.求初一数学题。多多益善。速度要快。 不等式、不等式组和方程组的综合题。

怎么能找到一个睡觉都能赚钱的职业？未来什么行业最有前景？

怎么能找到一个睡觉都能赚钱的职业？未来什么行业最有前景？

未来最有前景的十大行业1、机器人行业

国内工业机器人企业竞争力较弱，国内市场份额很低。2012年，日本发那科、德国库卡等公司在中国的机器人销量上涨均超过100%，多家尚未在中国设

工厂的国际领先机器人厂家也正酝酿在中国布局。而国内的工业机器人制造企业则相对处在弱势，市场占有率不高。其中，沈阳新松等老牌企业发展相对较好，具有

一定的比较优势工业机器人主要由四大部件构成。目前我们所说的工业机器人，是集机械、电子、控制、计算机、感测器、人工智慧等多学科技术于一体的自动化装备，由精密减速器、伺服电机、控制系统与本体几大部分构成。

从目前来看，我国机器人相关企业已在核心零部件的研发生产上取得了一定的成果，但和日欧等国的领先品牌之间还存在一定差距，且市场占有率布不高。此

外，工业机器人的上游行业零部件产业并不直接享受机器人产业政策的利好，但下游涉及到众多应用领域，随着市场需求的持续增加，将会刺激上游产业规模的爆

发。

未来最有前景的十大行业2、金融行业

金融业是一个传统行业，同时在我国也是一个发展中的行业，与我们的生活息息相关。首先社会各阶层各行业所有人，都需要资金融通，不论长期的或短期的资

金需求，不论国内的或海外的现金需求，不论即期的或远期的资金需求，金融业都可以满足这些需要。而且随着中国金融业的开放，外资银行的进入，国内金融机制

的改革，民营的金融机构、保险机构也会在增加，金融业在我国具有很好的发展前景。期货的“世道”在变，期货的“江湖”也会变，“江湖”所需要的人才更会

变。金融期货时代对人才的要求和吸引力开始急剧放大，近期期货公司大规模招兵买马就是例子。而为了备战不断推出的期货新业务，期货公司纷纷未雨绸缪，打响了招揽人才、储备人才、培养人才的战役。可以说，期货公司的人才和发展战略正在发生重大转变。

近几年来，随着中国金融市场正在走向国际化，对专业性很强的人才需求迫切。金融学硕士就业人才的需求主要集中在高阶市场，例如高校教师和大公司市场研

究分析、基金经理、投资经理、证券公司、保险公司、信托投资公司等。目前国内金融市场，对金融人才的需求很大，尤其是急缺金融分析师、金融工程师、特许财

富管理师、基金经理、精算师、副总裁级高管、稽查监管人员、产品开发人员、后台工作人员(在财务、结算、税务方面有经验)等九大类人才。

未来最有前景的十大行业3、农业

中国是世界上的农业大国，同时又是一个农业相对落后的国家。近年来中国农业发展的滞后也引起了国家的积极关注，给农民在政策、资金和技术上都投入了更多的支援。

中国目前大多数地方仍然是精耕细作的小农经营模式，尤其是在一些不发达地区。但是随着市场经济的深入发展，特别是中国加入WTO后，这种模式因为其经

营的灵活性不足和低效性已经越来越不能适应激烈的市场竞争，经营走向困难。这就要求农业的经营策略要全域性考虑，制定合理的生产结构，并能根据市场的变化而

及时改变生产的品种和数量，经得起市场的跌宕起伏。而小农经济经营模式下经营者往往只注重眼前利益，根据目前市场行情来决定生产什么，而且产品非常单一，

结构很不合理。

总结原因，我认为是农民的收入满足不了农民的需求了。也就是说，农业带来的利润少。对于这个问题，行内人也有很多想到了的，于是很多农民就想着创新，

想着改革，想着如何提高农民效益。总的来说,中国的农业还是很强大的,发展的也很快,但是还有很多不足,发展空间也很大,这就要看后代人才的努力了。

未来最有前景的十大行业4、环境保护行业

环境保护产业是一项新兴产业;它是开展环境保护工作;实现可持续发展的技术支援与物质基础;是改善环境质量，保护人们身体健康和全面建设小康社会的重要手段;是扩大内需，吸纳就业人员和国民经济发展中新的增长点;是当代的一项朝阳产业。

环境服务产业，是环保产业中起步比较晚，但发展比较快的部分，它包括环境技术服务、环境咨询服务、污染设施运营管理服务、环境贸易和金融服务、环境功

能服务等。环境服务2000年收入128.6亿元。国外环境服务业比较发达;其收入约占环保产业总收入的30-40%，因此，我国环境服务业还有较大的发

展空间。环境保护工作是一项功在千秋的事业，但在经济发展阶段;一些地区，尤其是经济欠发达地区，往往会以牺牲环境为代价，追求暂时的经济利益，忽视环境

保护工作。

总之，目前我国环境污染严重超标的城市有好多，也引起了国家对这方面的高度重视，随着经济高速发展，环境污染越来越严重，我国对这方面的人才需求很

大，这也意味着会有越来越多的人致力于环境保护这一行业。30年来我国环保产业有了一定发展，并且积累了不少经验与体会，为了适应国民经济发展和环境保护

事业发展的需要，我们今后还有许多工作要做，共同建设我们美好的家园，促进我国经济的蓬勃发展。

未来最有前景的十大行业5、医疗服务业

截止 2015年底，由其他行业向医药生物行

业跨界转型的公司数量达

80余家，其中向医疗服务行业转型公司数量最多;随着我国医改红利的持续释放，医疗服务行业受资金青睐将持续发酵。)人口老龄化进一步加剧和二胎政策的放

开带来医疗服务市场新的增量我国医疗服务市场未来 5 年将保持

15%以上的高速增长随着民众收入水平的提高、财富的积累以及健康观念的转变将持续推动医疗消费需求向多元化、多层次的方向发展。自新医改启动以来，各级

加大了对医疗设施建设和装置更新的投资，外加中国医疗服务诊疗量的稳步上升，中国医疗器械市场迎来了一个快速发展的时代。从根本上解决以药养医必将被

迫提高医疗服务的价格，强劲的需求和政策利好将促进医疗服务业快速增长，移动医疗将带动医疗服务和相关医疗器械细分领域的发展。

随着我国的经济持续快速增长和居民生活水品的提高，人们对健康的需求也越来越大，还有人口老龄化的增加

、药品和诊疗方式的升级换代带来医药行业的内生增长，财政投入的加大、消费的升级和产业转移等因素又给我国医药行业带来加速度，中国的医疗现状进步很大，

主要源于中国医疗体制的改革，特别是中央重视民生，带动了医疗产业的发展，未来还会更好。

未来最有前景的十大行业6、交通运输业

交通运输业指国民经济中专门从事运送货物和旅客的社会生产部门，包括铁路、公路、水运、航空等运输部门。它是国民经济的重要组成部分，是保证人们在政治、经济、文化、军事等方面联络交往的手段，也是衔接生产和消费的一个重要环节。因此，交通运输业在现代社会的各个方面起著十分重要的作用。

在现代社会中，运输发展的水平已经成为一个国家发达水平和人类文明的重要标志，交通运输是社会经济重要的基础结构之一，是国民经济的命脉，是经济发展

的基本需要和先决条件。同时，交通运输推动着现代工业的发展，担负著社会产品的流通任务以及在国防建设与防务方面有着不可低估的作用。它的发展影响着社会

生产、流通、分配和消费的各个环节，对人民生活、政治和国防建设以及国际的经济发展和合作都有着重要作用。随着经济的发展，国民生活水品的提高，越来越多

的人都买了车子，这也造成了交通堵塞，各种等因素，所以交通运输也就起了很大的作用，未来的交通运输业我相信会发展的更好。

未来最有前景的十大行业7、新能源行业

资料显示，2014年，全球煤炭、石油和天然气探明储量分别仅能开110年、53年和54年。此外，化石能源消费每年排放二氧化碳320亿吨，二氧

化硫1.2亿吨，氮氧化物1亿吨，带来严重的环境污染和气候变化问题。与化石能源相比，清洁能源储量丰富。据统计，全球水能超过100亿千瓦，陆地风

能超过1万亿千瓦，太阳能超过100万亿千瓦，仅开发其中0.05%就可以满足未来人类社会的能源需求。以上资料表明，传统的能源发展方式难以为

继，清洁能源取代化石能源将是大势所趋。

新能源产业是衡量一个国家和地区高新技术发展水平的重要依据，也是新一轮国际竞争的战略制高点，世界发达国家

和地区都把发展新能源作为顺应科技潮流、推进产业结构调整的重要举措。新能源产业在我国的发展十分迅速。政策扶持和技术进步是我们新能源行业未来快速

发展的主要驱动力。鼓励清洁能源发电参与市场加强太阳能发电并网服务。鼓励大型公共建筑及公用设施、工业园区等建设屋顶分散式光伏发电。目前还有许多正在

发展中的新能源，比如说生物质能、地热能、页岩气、海洋能、氢能等。所以说国家需要很多这方面的人才，来促进经济的持续发展。新能源技术是当今不可缺少

的，而且未来肯定会持续发展。

未来最有前景的十大行业8、旅游行业

中国幅员辽阔，同时又拥有五千年文明所沉淀的博大精深的文化底蕴，自然、人文旅游禀赋优异。截至2012年底，中国国内旅游景区个数达到6042

个;国内丰富的自然、人文旅游能够提供给国内外旅游消费者形态各异、内涵多样化的旅游景区，再加上未来景区的深度开发、由门票经济转向休闲度旅游目

的地的打造，会吸引更多的旅游者首次或多频度的到旅游目的地消费。

2013年中国线上旅游市场交易规模2181.2亿元，同比增长27.7%，线上旅游渗透率为7.7%。线上旅游市场的增长主要取决于线上机票、酒店

和度等业务，尤其是受到线上休闲旅游迅速崛起的影响，酒店和度业务迎来爆发增长期;线上短租、线上租车和打车等新业务的兴起也为线上旅游市场带来新的

增长点。2014年中国线上旅游市场持续较快增长，前三个季度分别实现交易规模582.0亿元、630.4亿元和726.4亿元，同比增长率分别为

20.6%、20.2%和20.0%。

在国民消费升级、旅游基础设施建设不断完善、政策及资讯科技助力等因素推动下，我国旅游业进入前景广阔的黄金发展时代。

未来最有前景的十大行业9、教育培训行业

我国教育培训业主要呈现四展趋势：

一、我国教育培训业的品牌化格局将逐步形成，各个大品牌将在自己的领域内不断地发展壮大，将标准化和专业化的运营模式推向全国，这也将是中国教育培训业的未来发展格局;

二、随着国际教育集团不断入住中国教育市场，我国的教育机构也将走向国际大舞台，我们既要学习国际先进的教育模式，同时也要借助本土的优势研发国内教育产品，努力提高国际竞争力。

三、中小学课外辅导市场将是最受投资者关注的细分市场。调查表明，目前全国有73%的中小学生，选择用课外辅导的方式来弥补学校教育的不足。调查显示，1/3的家长愿意拿出上万元为孩子进行课外辅导，中小学课外辅导市场发展潜力巨大。

四、幼儿教育市场发展潜力巨大。近些年来，我国教育培训市场受到投资商的广泛关注，我国教育培训领域的市场空间巨大。统计资料表明，教育支出在中国已经超过其他生活费用成为仅次于食物的第二大日常支出。

从报告中不难看出，教育培训行业尽管面临线上教育的冲击，必须突破瓶颈，但突破后迎来展是趋势，全国性连锁教育培训品牌机构正逐步形成，行业正逐步走向成熟，对人才的需求也更大了，前景不可限量。

未来最有前景的十大行业10、网际网路服务行业

随着网际网路的快速发展，各大企业对网路营销认知的重要程式不断提升，网路营销工程师就业前景一片大好。网路营销工程师是近年来网际网路行业兴起后延生的

一个新型职业。随着网际网路资讯科技的快速发展，网路推广营销的影响范围逐渐加大，网路营销工程师将会拥有一片大好前程，善于把握机遇的人方能成为让人嘱目

的成功者。网际网路带给整个中国经济模式的改变已经影响到了社会的方方面面。网际网路极大地改变了中国，这种改变还在继续。网路广告、搜寻引擎、电子商务、网路支付等业务渐被人接受，各大网际网路公司从各自核心领域优势向这几个方面渗透，形成有序竞争，带动网际网路行业良性发展。再次，中国网路基础设施的建设、3G网际网路的发展、国家政策的扶持规划，均给整个网际网路行业创造了一个非常好的前景。

未来10年，IT行业最赚钱的职业

十年的发展，Ja程式语言及平台已成功应用在计算机网路、行动通讯及企业资讯化管理（ERP/DRP/OA/Web）等各应用领域，Ja的跨平台和开放性、可移植性、安全性已得到公认，受到全球开发人员的青睐，已日趋成为软体开发的主流平台。我国软体工程师的需求每年以20％左右的速度增长，在未来很长一段时期内合格软体人才的需求将远远大于供给，据有关资料统计，2007年软体人才的缺口已达50.5万人，其中Ja软体开发人才最为缺乏，而这一数字在2008年的增加幅度将会更大。

据IDC的统计数字，在所有的软体开发人才中Ja工程师的薪水相对较高，具有3—5年开发经验的工程师年薪10万是非常正常的，80％的该行业从业人员年薪都超过了3—5万元。

虽然Ja人才的薪水很高，但对该类人才的需求旺盛的IT企业却很难招聘到合格的人员，其中最根本的原因就是许多专业的毕业生没有掌握实用的技能与经验。因此要成为Ja工程师最便捷的一条路就是参加以实战专案为主要教学方法的Ja职业技能培训，缩短同企业具体用人需求之间的差距。

对现在的形势来看ja是最好的选择，c，c++,c#,delphi等语言各有优缺，但是对于跨平台这方面根本连比都不能比，所以ja在以后的发展空间很大！现在搞ja高阶培训的也都比较贵，但是学好了还是非常值得的！

觉得无论什么都要考虑一点就是：你的兴趣，根据你的兴趣来作选择，我想你现在15岁，那么以后发展的空间还很大，社会也会不断的推陈出新，所以最好不要看现在什么好就去学什么，什么东西都是以稀为贵，多了就不值钱了，最重要的是要问自己：到底喜欢什么，想做什么，擅长什么，我想有时多花点时间去想这些更重要！

随着计算机应用的普及，各行各业都需要大量计算机专业人才，尤其是高阶实用型软体人才更是供不应求。此专业是培养未来软体工程师的摇篮，并使学生掌握现代软体开发技术，有扎实的软、硬理论知识，规范的软体设计与开发能力、良好的组织与交流能力，能在IT企业、资讯机构、外资企业和行政管理部门等单位从事复合型、实用型高层次软体设计、系统分析和工程应用的高阶专业技术人才。近几年，我国软体产业不断发展，对软体从业人员的需求也在不断增加中，国际软体工程师专业，对培养这方面的人才起很大的作用。

有兴趣的朋友可以到北大青鸟岳阳高新软体学校来了解一下，地址：岳阳市青年中路346号北大青鸟,高新软体（南湖校区） 市教育局斜对面

睡着都能赚钱的职业，你的职业是吗

我想天下睡着都能赚钱的职业，

是不多的，这种职业，

真的还是很难找的。

未来最赚钱的职业是什么职业？

IT业精英

注册会计师

未来最赚钱的职业

自主创业吧 - -

考公务员

最能赚钱的职业是什

医生

未来最赚钱的职业是什么

看看那些跟“.”有关的公司股票吧！看看最近20年，福布斯富豪榜吧，看看有多少是IT界的！你就知道学IT，已经是未来最赚钱的职业了！ 建筑设计师 房地产有多热，建筑设计师就有多热，更何况，他们的衡量标准不是工作量，而是创意。虽然这两年房地产不景气，但是你要知道中国14亿人口，得需要多少住的地方。 高阶技师哪所大学能培养出高水平的汽车修理工？培养出一个高技术的蓝领会比写字楼里案头工作的白领更有价值，因为他们并非理想中工作的主流，高阶技师已经成为稀缺。很多高阶技师的收入已经比很多金领的收入高得多，当然了，高阶技师数量还很少。 选择什么职业赚钱，最赚钱的工作一是评判职业优劣缺乏基本标准，如果在一个缺乏标准的领域里所出现的任何涉及职业优劣的言论都是不具有严谨性和公正性的；二是关于职业优劣有很多坊间的标准，比如金钱收入、职业舒适程度等等。

未来赚钱的职业是什么？

通讯工程师很不错

通讯工程专业主要为研究讯号的产生、资讯的传输、交换和处理，以及在计算机通讯、数字通讯、卫星通讯、光纤通讯、蜂窝通讯、个人通讯、平流层通讯、多媒体技术、资讯高速公路、数字程控交换等方面的理论和工程应用问题。这是真正的“朝阳产业”、“知识经济”，所以找工作肯定是没问题的。不知道你打算以什么方式学习？建议你参加正规的培训，长春的摩托罗拉工程学院就很不错，学员毕业以后可以直接就业，在当地口碑也很不错。

初中毕业生学什么专业好？

学技术可以考虑计算机相关的专业，因为现在都离不开，社会发展的趋势也告诉我们这个行业的巨大前景，学习这方面的专业将来可从事岗位多，就业薪资高。可选择专业有软件、硬件、网络、设计等等，可以了解后做决定。

零基础学习

没有学历要求

目前互联网行业前景是比较不错的，就业压力也小些。

无论是电子商务、软件开发、环境艺术设计还是动都挺适合年轻人学的！

就看你对哪方面更感兴趣了，如果以后想创业当老板就可以学电商开网店或是学环境艺术开装饰公司；

想做工程师拿高工资就学软件开发；

当今最热的动漫，人才也是十分稀缺的。

可以考虑 IT专业

只要使用电脑，就得同各种各样的软件打交道。简单地说，软件工程的主要任务就是开发升级新软件、维护原有软件。在现代社会中，软件应用于多个方面。典型的软件比如有电子邮件，嵌入式系统，

人机界面，办公套件，操作系统，编译器，数据库，游戏等。同时，各个行业几乎都有计算机软件的应用这些应用促进了经济和社会的发展，使得人们的工作更加高效，同时提高了生活质量。

电脑专业可以考虑，现在一般人都对电脑感兴趣，很多专业也不需要文化课基础，初中毕业就能学，而且以后的工作环境跟待遇方面也挺体面，明显可以感觉出来，现在电脑越来越普及，市场越来越大，

你看看百度、腾讯、苹果拉这些公司的发展就能看的出来。

可以学习IT技术，社会近几年发展迅速是跟IT行业息息相关的，无论是科技研发、网络开发、网站建设等等都离不开IT行业。如此看来，学IT技术是当下初中生能否高薪就业的一个重要方向

现在是信息技术时代，IT技术类的人才就十分缺乏，如果同学们对IT技术类感兴趣，建议大家学习IT技术，据了解，现在IT行业的网络工程师、软件工程师等这些岗位非常吃香，

一个没有任何工作经验的人起薪最少6000-7000。这个待遇远远高于其他传统行业的待遇。所以，不要担心上技校没有前途，只要你能选好专业学到本领，拿完全不是什么问题。

喜欢游戏可以学电子竞技，适合男孩子，这个专业的前景也是很不错的，毕业以后可以做游戏主播或者游戏解说 还是比较赚钱的

青少年阶段，找到自己的兴趣很重要，能勾起自己兴趣的专业，才能学好，比如互联网计算机，相信大多数人还是非常喜欢的

现在选择的专业就是在选择未来的就业方向，像是比较洋气、热门的电脑专业，就非常受欢迎的啊

计算机软件开发技术现在很有发展空间，工作待遇也高

现在的互联网it是热门

360行 行行出状元，要根据孩子的兴趣点，潜能去激发他们的学习力。文化课不好不能代表在其他方面没有特殊的能力，所以在选择文化课和技术课的时候要根据实际情况去出发，学一门技术才是最重要的。

求初一数学题。多多益善。速度要快。 不等式、不等式组和方程组的综合题。

1．锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合．

(1)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

E

F

P

A

l

C

B

Q

图3

E

A

Q

B

F

C

P

l

图2

(2)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

A(E)

B

C(F)

P

l

图1

期末思考题第二关

2．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？

(1)阅读与证明：

①对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等（HL）。

②对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

已知：△ABC、△均为锐角三角形，AB=，BC=，∠C=∠，证明：

△ABC≌△.(请你将下列证明过程补充完整)

证明：分别过点B、，作BD⊥CA于D，

于，。。。。。（请同学们接着向下证）

③对于这两个三角形均为钝角三角形，也可证明它们全等吗(请仿照②写出完整证明过程)

（2）归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

期末思考题第三关

如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，

以为一边且在的右侧作正方形．

解答下列问题：

如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间有有什么关系？请说明理由。

②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

图甲

A

B

D

F

E

C

图乙

A

B

D

E

C

F

图丙

A

B

D

C

E

期末思考题第四关

图 1

A

F

B

C

E

D

（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．

说明：AF⊥BE．

A

B

D

C

E

图 2

F

（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．

期末思考题第五关

用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。

（1）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图a），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并说明理由；

（2）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图b），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。

期末思考题第六关

（1）如图11－1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；

（2）△ADE的位置保持不变，将△ABC绕点A逆时针旋转至图11－2的位置，AD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的关系，并说明理由．

图11－1

图11－2

O

期末思考题第七关

1．已知：如图，BD、CE都是△ABC的高，在BD上截取BF，使BF＝AC，在CE的延长线取一点G，使CG＝AB.

A

B

C

D

E

F

G

试探索线段AF和的关系，并说明理由.

D

A

E

F

B

C

图（11）

2．如图（11），在等边中，点分别在边上，且，与交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

期末思考题第八关

1．已知：如图，AB＝CD，AD＝BC，P为AC上任一点，过P的直线分别交AD、CB的延长线于E、F.

(1)请问：∠E＝∠F吗？说明你的理由；

（2）要得出结论PE＝PF，还需增加一个什么条件，说明你的理由.

A

B

C

D

E

F

P

2．已知：如图，已知线段，过线段的两个端点作射线、，使得//，的平分线交射线于点，为线段的中点，过点作直线与射线、分别相交于点、。

（1）说明；

（2）说明点到直线、、的距离相等。

期末思考题第九关

1.如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将正三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与DA、OB交于点C、D．

(1)如图①若边PC和OA垂直，那么线段PC和PD相等吗?为什么?

(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C′，D′，那么线段PC′和PD′相等吗?为什么?

、

2．已知，在△ABC和△DEF中，，、分别是△ABC与△DEF边上的高，。试探索与之间的关系，并说明理由。

期末思考题第十关

（1）观察与发现

小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

A

C

D

B

图①

A

C

D

B

图②

F

E

（2）实践与运用

将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

E

DD

C

F

B

A

图③

E

D

C

A

B

F

G

A

D

E

C

B

F

G

图④

图⑤

期末思考题第十一关

如图1、2、3中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN（各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形）中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE＝CD，DB延长线交AE于F。

（1）求图1中，∠AFB的度数；

（2）图2中，∠AFB的度数为__________，图3中，∠AFB的度数为___________；

（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况。若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。

B

C

M

N

D

E

F

3

A

A

B

C

D

E

1

F

B

M

A

F

2

E

D

C

期末思考题第十二关

已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．

当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：CD=CE

当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

期末思考题第十三关

如图，△ABC和△ADC全等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．

(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.

A

E

B

C

D

F

(3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．

(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)

期末思考题第十四关

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．

图3

图2

图4

F

E

D

C

B

A

P

G

H

J

I

图1

B

J

I

H

G

D

C

A

P

（1）如图2， 与的角平分线相交于点．

求证：点是四边形的准内点．

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．

（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

（3）判断下列结论是否正确，正确的打“√”，错的打“×”

①任意凸四边形一定存在准内点．（ ）

②任意凸四边形一定只有一个准内点．（ ）

③若是任意凸四边形的准内点，则或．( )

期末思考题第十五关

（1）如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．

（说明：每条边都相等，每个角都相等的多边形叫做正多边形）

①如图1，求证：；

②探究：如图1， ；如图2， ；如图3， ．

（2）如图4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边．的延长相交于点．

①猜想：如图4， （用含的式子表示）；

②根据图4证明你的猜想．